б) Упростите выражение: \(\frac{z-2}{4z^2+16z+16}:\left(\frac{z}{2z-4}-\frac{z^2+4}{2z^2-8}-\frac{z}{z^2+2z}\right)\).

Упростим выражение в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю \(2z(z-2)(z+2)\):

\[\frac{z}{2z-4}-\frac{z^2+4}{2z^2-8}-\frac{z}{z^2+2z}=\frac{z^2(z+2)-z(z^2+4)-2z(z-2)}{2z(z-2)(z+2)}.\]

Раскроем скобки в числителе:

\[z^2(z+2)-z(z^2+4)-2z(z-2)=z^3+2z^2-z^3-4z-2z^2+4z=0.\]

Следовательно, выражение в скобках равно нулю. Деление на нуль не определено, поэтому исходное выражение не имеет значения.

Ответ: выражение не определено, так как происходит деление на нуль.