Б. Упростите выражения: 1) √12 + √27; 2) √8 + √50; 3) √18 + √200; 4) √500 − √75; 5) √45 + √500; 6) √48 − √300; 7) √80 + √20; 8) √98 + √72; 9) −√32 + √50; 10) √90 − √40; 11) √8 + √2 + √32; 12) √48 + √3 − √27; 13) √20 + √500 + √5; 14) √24 − √6 − √54; 15) √160 + √10 − √90; 16) √200 + √98 + √2; 17) √3 − √300 + √108; 18) −√12 + √3 − √75; 19) √2 + √242 + √162; 20) √6 + √150 − √600.

Выносим из-под корня полный квадрат, затем складываем или вычитаем подобные слагаемые:

1. √12 + √27 = 2√3 + 3√3 = 5√3.
2. √8 + √50 = 2√2 + 5√2 = 7√2.
3. √18 + √200 = 3√2 + 10√2 = 13√2.
4. √500 − √75 = 10√5 − 5√3 = 10√5 − 5√3.
5. √45 + √500 = 3√5 + 10√5 = 13√5.
6. √48 − √300 = 4√3 − 10√3 = −6√3.
7. √80 + √20 = 4√5 + 2√5 = 6√5.
8. √98 + √72 = 7√2 + 6√2 = 13√2.
9. −√32 + √50 = −4√2 + 5√2 = √2.
10. √90 − √40 = 3√10 − 2√10 = √10.
11. √8 + √2 + √32 = 2√2 + √2 + 4√2 = 7√2.
12. √48 + √3 − √27 = 4√3 + √3 − 3√3 = 2√3.
13. √20 + √500 + √5 = 2√5 + 10√5 + √5 = 13√5.
14. √24 − √6 − √54 = 2√6 − √6 − 3√6 = −2√6.
15. √160 + √10 − √90 = 4√10 + √10 − 3√10 = 2√10.
16. √200 + √98 + √2 = 10√2 + 7√2 + √2 = 18√2.
17. √3 − √300 + √108 = √3 − 10√3 + 6√3 = −3√3.
18. −√12 + √3 − √75 = −2√3 + √3 − 5√3 = −6√3.
19. √2 + √242 + √162 = √2 + 11√2 + 9√2 = 21√2.
20. √6 + √150 − √600 = √6 + 5√6 − 10√6 = −4√6.