б) В четырехугольнике величины углов находятся в отношении 2:3:5:8. Найдите величину наибольшего угла четырехугольника.

Решение:

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Пусть углы равны \( 2x, 3x, 5x, 8x \).

Составим уравнение:

\[ 2x + 3x + 5x + 8x = 360^\circ \]

\[ 18x = 360^\circ \]

\[ x = \frac{360^\circ}{18} = 20^\circ \]

Наибольший угол равен \( 8x \):

\[ 8x = 8 \cdot 20^\circ = 160^\circ \]

Ответ: 160°.