б) В одном куске 12 м шёлка, а в другом 17 м. Второй кусок был дороже на 750 рублей, чем первый. Сколько стоил каждый кусок шёлка?

Решение:

1. Обозначим цену одного метра шёлка как \( x \) рублей.
2. Тогда первый кусок шёлка (12 м) стоил \( 12x \) рублей.
3. Второй кусок шёлка (17 м) стоил \( 17x \) рублей.
4. По условию, второй кусок дороже первого на 750 рублей. Составим уравнение:

\( 17x - 12x = 750 \)

5. Решим уравнение:

\( 5x = 750 \)

\( x = \frac{750}{5} \)

\( x = 150 \) рублей — цена одного метра шёлка.

6. Найдем стоимость первого куска шёлка:

\( 12 \text{ м} \times 150 \text{ руб/м} = 1800 \text{ рублей} \)

7. Найдем стоимость второго куска шёлка:

\( 17 \text{ м} \times 150 \text{ руб/м} = 2550 \text{ рублей} \)

8. Проверим, разница в цене составляет 750 рублей:

\( 2550 - 1800 = 750 \) рублей.

Ответ: Первый кусок шёлка стоил 1800 рублей, а второй — 2550 рублей.