б) В прямоугольной трапеции боковая сторона равна 5, наклонная сторона равна 3, угол между боковой и наклонной сторонами равен 120°. Найдите x — длину второй боковой стороны.

Опустим из верхней левой вершины перпендикуляр на правую боковую сторону. Получится прямоугольный треугольник с гипотенузой 3.

1. Угол между наклонной стороной и вертикальным направлением равен 180° − 120° = 60°.
2. Следовательно, угол наклонной стороны к горизонтали равен 30°.
3. Разность высот боковых сторон равна вертикальной составляющей наклонной стороны:
   \(3\sin 30^\circ=3\cdot\frac{1}{2}=1.5\).
4. Тогда \(x=5+1.5=6.5\).

Ответ: \(x=6.5\).