б) В трапеции высоты образуют с боковыми сторонами углы 30°, а ее основания равны 11 и 5. Найдите периметр трапеции.

Краткое пояснение:

Чтобы найти периметр трапеции, нужно знать длины всех её сторон. Зная углы и основания, можно найти длины боковых сторон, используя свойства прямоугольных треугольников, образованных высотами и боковыми сторонами.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим прямоугольные треугольники, образованные высотами и боковыми сторонами. Углы при основании 30°.
2. Шаг 2: Высота трапеции, проведенная к большему основанию, делит его на отрезки. Один из отрезков равен разности оснований: 11 - 5 = 6.
3. Шаг 3: Так как угол 30°, то катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы. Значит, боковая сторона (гипотенуза) равна 2 * высоту.
4. Шаг 4: Найдем высоту. Так как высота делит основание на отрезки, то катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, то есть 6 / 2 = 3.
5. Шаг 5: Боковая сторона = 2 * высоту = 2 * 3 = 6.
6. Шаг 6: Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон: 11 + 5 + 6 + 6 = 28.

Ответ: 28