б) В треугольнике ABC: ∠β = 18°, c = 22, ∠α = 87°. Найти ∠γ, стороны a и b.

Сначала найдём третий угол:

\(\gamma=180^\circ-\alpha-\beta=180^\circ-87^\circ-18^\circ=75^\circ\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{c}{\sin\gamma}\), поэтому
\(a=\dfrac{22\sin87^\circ}{\sin75^\circ}\approx22.75\).

Аналогично:

\(\dfrac{b}{\sin\beta}=\dfrac{c}{\sin\gamma}\), поэтому
\(b=\dfrac{22\sin18^\circ}{\sin75^\circ}\approx7.04\).

Ответ: \(\angle\gamma=75^\circ\), \(a\approx22.75\), \(b\approx7.04\).