б) Витя проехал 2/9 дороги. Чему равна длина дороги, если он проехал 40 км? Сколько километров ему осталось проехать?

б) Решение:

Сделаем краткую запись:

Проехал - 2/9 дороги, 40 км
Длина дороги - ?
Осталось проехать - ?

1) Вычислим длину дороги:

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно эту часть разделить на дробь:

$$40 : \frac{2}{9} = 40 \cdot \frac{9}{2} = \frac{40 \cdot 9}{2} = \frac{360}{2} = 180 \text{ км}$$

2) Вычислим, сколько километров осталось проехать:

Чтобы найти, сколько километров осталось проехать, нужно из общей длины дороги вычесть то расстояние, которое Витя уже проехал:

180 − 40 = 140 км

Ответ: длина дороги равна 180 км, осталось проехать 140 км.