б) Вычислите: 2\frac{5}{8} \cdot (\frac{5}{7} - \frac{3}{5}) - 9 : 2\frac{1}{4}

Ответ: -3,5

Решаем по действиям:

1) Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{25}{35} - \frac{21}{35} = \frac{25-21}{35} = \frac{4}{35}\]

2) Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}\]

3) Выполним умножение:

\[\frac{21}{8} \cdot \frac{4}{35} = \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 35} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} = 0.3\]

4) Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}\]

5) Выполним деление:

\[9 : \frac{9}{4} = 9 \cdot \frac{4}{9} = \frac{9 \cdot 4}{9} = 4\]

6) Выполним вычитание:

\[0.3 - 4 = -3.7\]

Ответ: -3,7