B-4 1. Выполните действие: a) 15.(-7); б) -84: (-14); в) -0,9-4,1; 1)-4:(-8) 2. Найдите значение выражения: a)-29+12+(-40)+(-31) +38; 6) -\frac{6}{13}⋅\frac{5}{6}⋅\frac{13}{6}; в)-\frac{11}{15}⋅4,2-4,2⋅\frac{4}{15} 3. Решите уравнение: а) 1,66=-6,48; б) а: 2,4-4,8. 4. Представьте числа \frac{5}{12} и 6\frac{2}{9} в виде периодических дробей. Запи- шите приближённые значения данных чисел, округлив периоди- ческие дроби до сотых. 5*. Сколько целых решений имеет неравенство у < 867

1. Выполните действие:

• а) 15 ⋅ (-7) = -105
• б) -84 : (-14) = 6
• в) -0,9 ⋅ 4,1 = -3,69
• г) -4\frac{4}{9} : (-3\frac{1}{3}) = -\frac{40}{9} : (-\frac{10}{3}) = -\frac{40}{9} ⋅ (-\frac{3}{10}) = \frac{40 ⋅ 3}{9 ⋅ 10} = \frac{4 ⋅ 1}{3 ⋅ 1} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}

2. Найдите значение выражения:

• а) -29 + 12 + (-40) + (-31) + 38 = -29 + 12 - 40 - 31 + 38 = -29 - 40 - 31 + 12 + 38 = -100 + 50 = -50
• б) -\frac{6}{13} ⋅ \frac{5}{6} ⋅ \frac{13}{6} = -\frac{6 ⋅ 5 ⋅ 13}{13 ⋅ 6 ⋅ 6} = -\frac{5}{6} = -\frac{5}{6}
• в) -\frac{11}{15} ⋅ 4,2 - 4,2 ⋅ \frac{4}{15} = 4,2 ⋅ (-\frac{11}{15} - \frac{4}{15}) = 4,2 ⋅ (-\frac{11 + 4}{15}) = 4,2 ⋅ (-\frac{15}{15}) = 4,2 ⋅ (-1) = -4,2

3. Решите уравнение:

• а) -1,6b = -6,48
  b = -6,48 : (-1,6)
  b = 4,05
• б) a : 2,4 = -4,8
  a = -4,8 ⋅ 2,4
  a = -11,52

4. Представьте числа в виде периодических дробей:

• \frac{5}{12} = 0,41666... = 0,42
• 6\frac{2}{9} = 6,222... = 6,22

5*. Сколько целых решений имеет неравенство |y| < 86?

Неравенство |y| < 86 означает, что -86 < y < 86. Нужно найти количество целых чисел в этом интервале.

Целые решения включают в себя все числа от -85 до 85, а также 0.

Количество положительных целых решений: 85

Количество отрицательных целых решений: 85

Плюс число 0.

Всего решений: 85 + 85 + 1 = 171