4.168 б) Высота прямоугольного параллелепипеда 35 см, а ширина составляет высоты и 70% длины. Найдите его объём.

Высота прямоугольного параллелепипеда 35 см, ширина составляет $$ \frac{2}{5} $$ высоты и 70% длины.

Найдем ширину параллелепипеда:

$$35 \cdot \frac{2}{5} = \frac{35 \cdot 2}{5} = \frac{70}{5} = 14$$ (см)

Ширина составляет 70% длины.

Найдем длину параллелепипеда:

14 см – 70%

х см – 100%

$$x = \frac{14 \cdot 100}{70} = \frac{1400}{70} = 20$$ (см)

Найдем объем прямоугольного параллелепипеда:

$$V = a \cdot b \cdot c$$, где a – длина, b – ширина, с – высота.

$$V = 20 \cdot 14 \cdot 35 = 20 \cdot 490 = 9800$$ (см³)

Ответ: 9800 см³