B. 1 3x 72-4 ب FAX 43X=470 X²+4 X712 2x²-3x = 2x - 2 2x²-3x-2x-250

Решение

Давай разберем это уравнение по шагам.

1. Исходное выражение:

   \[\frac{2x^2-3x}{x^2-4} - \frac{2x-2}{x^2-4} = 0\]

2. Объединяем дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

   \[\frac{2x^2 - 3x - (2x - 2)}{x^2 - 4} = 0\]

3. Раскрываем скобки в числителе:

   \[\frac{2x^2 - 3x - 2x + 2}{x^2 - 4} = 0\]

4. Упрощаем числитель:

   \[\frac{2x^2 - 5x + 2}{x^2 - 4} = 0\]

5. Чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю:

   \[2x^2 - 5x + 2 = 0\]

6. Решаем квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант:

   \[D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9\]

7. Теперь найдем корни уравнения:

   \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]

8. Но нужно учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю:

   \[x^2 - 4
   eq 0\] \[x
   eq \pm 2\]

9. Поэтому корень x = 2 не подходит.

Ответ: x = 1/2

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!