б) |x − 1| + |2x − 6| < 5

Так как \(|2x-6|=2|x-3|\), рассмотрим промежутки, разделённые точками \(x=1\) и \(x=3\).

1) x < 1:

\(1-x+6-2x<5\)

\(7-3x<5\), откуда \(x>\frac{2}{3}\).

Получаем: \(x\in\left(\frac{2}{3};1\right)\).

2) 1 \(\le\) x < 3:

\(x-1+6-2x<5\)

\(5-x<5\), откуда \(x>0\). На всём рассматриваемом промежутке условие выполняется.

Получаем: \(x\in[1;3)\).

3) x \(\ge\) 3:

\(x-1+2x-6<5\)

\(3x-7<5\), откуда \(x<4\).

Получаем: \(x\in[3;4)\).

Объединяем промежутки:

Ответ: \(x\in\left(\frac{2}{3};4\right)\).