б) x³ + 2x² − 5x − 6 = 0; г) x³ − 6x − 9 = 0; е) x⁵ + 3x³ + 2x = 0.

Разложим многочлен на множители:

\(x^3+2x^2-5x-6=(x-2)(x^2+4x+3)=(x-2)(x+1)(x+3)\).

Приравниваем каждый множитель к нулю: \(x=2\), \(x=-1\), \(x=-3\).

Ответ: −3, −1, 2.

Подбором находим корень \(x=3\). Деление на \(x-3\) даёт:

\(x^3-6x-9=(x-3)(x^2+3x+3)\).

У квадратного множителя дискриминант \(D=3^2-4\cdot1\cdot3=-3<0\), поэтому действительных корней он не имеет.

Ответ: 3.

Вынесем общий множитель и разложим биквадратный многочлен:

\(x^5+3x^3+2x=x(x^4+3x^2+2)=x(x^2+1)(x^2+2)\).

В действительных числах уравнение обращается в ноль при \(x=0\); остальные множители всегда положительны.

Ответ: 0.