Краткое пояснение:
Метод: Для решения уравнения с дробями, сначала упростим правую часть, приведя дроби к общему знаменателю, а затем выразим неизвестную переменную, перенося известные значения.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Приведем дроби в правой части уравнения \( \frac{7}{10} \) и \( \frac{1}{4} \) к общему знаменателю 20.
\( \frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{14}{20} \)
\( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20} \) - Шаг 2: Сложим дроби в правой части:
\( \frac{14}{20} + \frac{5}{20} = \frac{14+5}{20} = \frac{19}{20} \) - Шаг 3: Перепишем уравнение с упрощенной правой частью:
\( x + \frac{3}{20} = \frac{19}{20} \) - Шаг 4: Перенесем дробь \( \frac{3}{20} \) в правую часть уравнения, изменив знак:
\( x = \frac{19}{20} - \frac{3}{20} \) - Шаг 5: Вычтем дроби с одинаковым знаменателем:
\( x = \frac{19-3}{20} = \frac{16}{20} \) - Шаг 6: Сократим дробь \( \frac{16}{20} \) на 4:
\( x = \frac{16 \div 4}{20 \div 4} = \frac{4}{5} \)
Ответ: x = ⅝