б) (x² + 3x + 1)(x² + 3x − 9) = 171.

Обозначим одинаковое выражение через переменную: \(t=x^2+3x\). Тогда

\((t+1)(t-9)=171\).

Раскроем скобки: \(t^2-8t-9=171\), откуда \(t^2-8t-180=0\).

Решим квадратное уравнение: \(D=(-8)^2-4\cdot1\cdot(-180)=784\), \(\sqrt D=28\). Поэтому \(t=\frac{8\pm28}{2}\), то есть \(t=18\) или \(t=-10\).

1) Если \(x^2+3x=18\), то \(x^2+3x-18=0\), откуда \((x+6)(x-3)=0\). Получаем \(x=-6\) или \(x=3\).

2) Если \(x^2+3x=-10\), то \(x^2+3x+10=0\). Его дискриминант \(9-40=-31<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: \(x=-6;\ 3\).