б) (x¹⁷ ⋅ x²³) / (x⁸)³ ⋅ x⁵ ⋅ (x²)³ = -243;

Решение:

Упростим левую часть уравнения:

\[\frac{x^{17} \cdot x^{23}}{(x^8)^3 \cdot x^5 \cdot (x^2)^3} = \frac{x^{17+23}}{x^{8 \cdot 3} \cdot x^5 \cdot x^{2 \cdot 3}} = \frac{x^{40}}{x^{24} \cdot x^5 \cdot x^6}\]

Складываем степени в знаменателе:

\[ \frac{x^{40}}{x^{24+5+6}} = \frac{x^{40}}{x^{35}} \]

Делим степени с одинаковым основанием:

\[ x^{40-35} = x^5 \]

Теперь приравниваем упрощенное выражение к -243:

\[ x^5 = -243 \]

Чтобы найти \( x \), нужно найти корень 5-й степени из -243. Так как показатель степени нечётный, результат будет отрицательным:

\[ x = -3 \]

Проверка: \( (-3)^5 = -243 \).

Ответ: $$x = -3$$