Вопрос:
б) {
(x-y+3)-(2x+y-5) = 0;
(3x+2y-8)+(x-y+4) = 0.
Смотреть решения всех заданий с листаОтвет:
Решение системы уравнений (б):
- Первое уравнение: \( (x-y+3)-(2x+y-5) = 0 \) Раскроем скобки (обратите внимание на знак минус перед второй скобкой): \( x-y+3-2x-y+5 = 0 \) Приведем подобные члены: \( (x-2x) + (-y-y) + (3+5) = 0 \) \( -x - 2y + 8 = 0 \)
- Второе уравнение: \( (3x+2y-8)+(x-y+4) = 0 \) Раскроем скобки и приведем подобные члены: \( 3x+2y-8+x-y+4 = 0 \) \( (3x+x) + (2y-y) + (-8+4) = 0 \) \( 4x + y - 4 = 0 \)
- Теперь у нас есть новая система уравнений:
\( -x - 2y + 8 = 0 \)
\( 4x + y - 4 = 0 \) - Выразим y из второго уравнения: \( y = 4 - 4x \)
- Подставим это выражение для y в первое уравнение: \( -x - 2(4 - 4x) + 8 = 0 \) Раскроем скобки: \( -x - 8 + 8x + 8 = 0 \) Приведем подобные члены: \( (-x+8x) + (-8+8) = 0 \) \( 7x = 0 \) \( x = 0 \)
- Теперь найдем y, подставив x = 0 во выражение для y: \( y = 4 - 4x \) \( y = 4 - 4(0) \) \( y = 4 \)
Ответ: x = 0, y = 4.
ГДЗ по фото 📸