Решение квадратного уравнения

Для решения уравнения y = 4 - x² найдем точки пересечения с осью x, то есть решим уравнение 4 - x² = 0.

1. Преобразуем уравнение:

4 - x² = 0

x² = 4

2. Найдем корни уравнения:

x = ±√4

x₁ = 2

x₂ = -2

3. Определим координаты вершины параболы:

Вершина параболы находится посередине между корнями x₁ и x₂. Найдем x-координату вершины (x₀):

x₀ = (x₁ + x₂) / 2 = (2 + (-2)) / 2 = 0

Теперь найдем y-координату вершины (y₀), подставив x₀ в уравнение параболы:

y₀ = 4 - (0)² = 4

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (0, 4).

4. Дополнительные точки для построения графика:

Для более точного построения графика найдем несколько дополнительных точек. Например:

При x = 1: y = 4 - (1)² = 3

При x = -1: y = 4 - (-1)² = 3

Получили точки (1, 3) и (-1, 3).

5. Построение графика:

Теперь у нас достаточно информации для построения графика параболы y = 4 - x².

• Ось симметрии параболы проходит через вершину (0, 4) параллельно оси y.
• Парабола пересекает ось x в точках (-2, 0) и (2, 0).
• Парабола пересекает ось y в точке (0, 4).

Используя эти данные, можно нарисовать график параболы.