б) За 7 дней туристы проходили каждый день на 1 км меньше. В пятый день прошли 8 км. Сколько всего километров прошли туристы?

Если в пятый день они прошли 8 км, а каждый день проходили на 1 км меньше, то в первый день они прошли:

\[8 + 4 \cdot 1 = 12\] км

• 2-й день: 11 км
• 3-й день: 10 км
• 4-й день: 9 км
• 5-й день: 8 км
• 6-й день: 7 км
• 7-й день: 6 км

Сумма арифметической прогрессии равна:

\[S = \frac{n \cdot (a_1 + a_n)}{2} \]

где \[n\] - количество дней, \[a_1\] - расстояние в первый день, \[a_n\] - расстояние в последний день.

\[S = \frac{7 \cdot (12 + 6)}{2} = \frac{7 \cdot 18}{2} = 7 \cdot 9 = 63\] км