б) Задумали число, которое на 20 больше, чем пятая часть этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

Пятая часть этого числа равна \( \frac{x}{5} \).

По условию задачи, задуманное число на 20 больше, чем пятая часть этого числа. Составим уравнение:

\[ x = \frac{x}{5} + 20 \]

Чтобы решить уравнение, избавимся от знаменателя, умножив обе части на 5:

\[ 5x = 5 \left( \frac{x}{5} + 20 \right) \]

\[ 5x = x + 100 \]

Перенесём \( x \) в левую часть уравнения:

\[ 5x - x = 100 \]

\[ 4x = 100 \]

Разделим обе части на 4:

\[ x = \frac{100}{4} \]

\[ x = 25 \]

Проверка:

Задуманное число = 25.

Пятая часть числа = \( 25 / 5 = 5 \).

25 на 20 больше, чем 5 (25 = 5 + 20), что соответствует условию задачи.

Ответ: 25