B1. Бетонную плиту объемом 0,25 м³ подняли на высоту 6 м. (Плотность бетона 2000 кг/м³.) Какая работа совершена при этом?

Задание B1

Дано:

• Объем плиты: \( V = 0.25 \) м³.
• Высота подъема: \( h = 6 \) м.
• Плотность бетона: \( \rho = 2000 \) кг/м³.

Найти: Работу \( A \).

Решение:

1. Сначала найдем массу плиты. Масса \( m \) равна произведению плотности на объем: \[ m = \rho \cdot V \]
2. Подставим значения: \[ m = 2000 \text{ кг/м³} \cdot 0.25 \text{ м³} = 500 \text{ кг} \]
3. Теперь найдем вес плиты. Вес \( F \) равен произведению массы на ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \) м/с²): \[ F = m \cdot g \]
4. Подставим значения: \[ F = 500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²} = 5000 \text{ Н} \]
5. Работа \( A \), совершенная при подъеме плиты на высоту \( h \), равна произведению силы (веса) на высоту: \[ A = F \cdot h \]
6. Подставим значения: \[ A = 5000 \text{ Н} \cdot 6 \text{ м} = 30000 \text{ Дж} \]

Ответ: 30000 Дж