Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: B1. ① Четырёхугольник MNKE: ∠N = 90°, ∠NMK = 40°, ∠MEK = 65°; NK ∥ ME. ② Четырёхугольник ABCD: AB = BC = CD, AC ⟂ CD.Фото задания

Ответ:

На изображении не видна инструкция, поэтому нельзя достоверно установить, что требуется найти. Для пункта ①, если нужно найти углы четырёхугольника, получаем:

  1. Так как NK ∥ ME, угол между MK и ME равен углу между MK и NK: ∠KME = ∠NKM.
  2. В треугольнике MNK: ∠NKM = 180° − 90° − 40° = 50°. Значит, ∠KME = 50°.
  3. В треугольнике MKE: ∠MKE = 180° − 50° − 65° = 65°.
  4. Угол четырёхугольника при K состоит из углов ∠NKM и ∠MKE, поэтому ∠K = 50° + 65° = 115°.

Ответ: ∠M = 90°, ∠N = 90°, ∠K = 115°, ∠E = 65°.

Для пункта ② данных недостаточно, чтобы однозначно определить углы или стороны четырёхугольника: равенство AB = BC = CD и перпендикулярность AC ⟂ CD не задают его форму полностью.