B1. Решите систему уравнений: { x+y x-y -- + -- = 6, 2 3 x+y x-y -- - -- = 6. 4 3

Решение:

Умножим первое уравнение на 6, а второе на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

• Первое уравнение:
• 6 * ( (x+y)/2 + (x-y)/3 ) = 6 * 6
• 3(x+y) + 2(x-y) = 36
• 3x + 3y + 2x - 2y = 36
• 5x + y = 36 (1)
• Второе уравнение:
• 12 * ( (x+y)/4 - (x-y)/3 ) = 12 * 6
• 3(x+y) - 4(x-y) = 72
• 3x + 3y - 4x + 4y = 72
• -x + 7y = 72 (2)

Теперь решим полученную систему методом подстановки или сложения. Выразим y из уравнения (1):

• y = 36 - 5x

Подставим это выражение в уравнение (2):

• -x + 7(36 - 5x) = 72
• -x + 252 - 35x = 72
• -36x = 72 - 252
• -36x = -180
• x = 5

Найдем y:

• y = 36 - 5(5)
• y = 36 - 25
• y = 11

Ответ: (5; 11)