B1. Решите уравнение: 2x⁵ − x⁴ − 20x³ + 10x² + 18x − 9 = 0.

Разложим многочлен на множители. Подстановка \(x=3\) даёт ноль, поэтому выделим множитель \(x-3\):

\(2x^5-x^4-20x^3+10x^2+18x-9=(x-3)(2x^4+5x^3-5x^2-5x+3)\).

Для многочлена в скобках подстановка \(x=1\) даёт ноль. Последовательно получаем:

\(2x^4+5x^3-5x^2-5x+3=(x-1)(2x^3+7x^2+2x-3)\),

\(2x^3+7x^2+2x-3=(x+3)(2x^2+x-1)=(x+3)(2x-1)(x+1)\).

Следовательно, \((x-3)(x-1)(x+3)(2x-1)(x+1)=0\).

Ответ: \(x\in\{-3,-1,\frac12,1,3\}\).