B1. Решите уравнение (y-1)² + 3y = (y-2)(y+2).

Решение:

Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду.

1. Левая часть: \( (y-1)^2 + 3y = y^2 - 2y + 1 + 3y = y^2 + y + 1 \)
2. Правая часть: \( (y-2)(y+2) = y^2 - 4 \)
3. Приравняем обе части: \( y^2 + y + 1 = y^2 - 4 \)
4. Вычтем \( y^2 \) из обеих частей: \( y + 1 = -4 \)
5. Вычтем \( 1 \) из обеих частей: \( y = -5 \)

Ответ: y = -5.