B1. Симметричную монету бросили три раза. Выпишите элементарные исходы, благоприятствующие событию: а) «орёл не выпал два раза подряд»; б) «монета ни разу не выпала одной и той же стороной два подряд».

Привет! Давай разберёмся с этими задачками про монетку.

Задача B1

а) «орёл не выпал два раза подряд»

Давай посмотрим, какие вообще бывают исходы, когда монетку бросают три раза. Каждый бросок — это либо О (орёл), либо Р (решка). Всего исходов будет 2 * 2 * 2 = 8. Запишем их:

• ООО
• ООР
• ОРО
• ОРР
• РОО
• РОР
• РРО
• РРР

Теперь ищем те исходы, где орёл (О) не выпадает два раза подряд. Это значит, что комбинации ОО не должно быть. Смотрим наш список:

• ООО (здесь два О подряд, не подходит)
• ООР (здесь два О подряд, не подходит)
• ОРО (здесь нет двух О подряд, подходит!)
• ОРР (здесь нет двух О подряд, подходит!)
• РОО (здесь два О подряд, не подходит)
• РОР (здесь нет двух О подряд, подходит!)
• РРО (здесь нет двух О подряд, подходит!)
• РРР (здесь нет двух О подряд, подходит!)

Получается, благоприятные исходы для этого события:

• ОРО, ОРР, РОР, РРО, РРР

б) «монета ни разу не выпала одной и той же стороной два подряд»

Это значит, что не должно быть ни ОО, ни РР подряд. Снова смотрим наш полный список исходов:

• ООО (есть ОО, не подходит)
• ООР (есть ОО, не подходит)
• ОРО (нет ни ОО, ни РР, подходит!)
• ОРР (есть РР, не подходит)
• РОО (есть ОО, не подходит)
• РОР (нет ни ОО, ни РР, подходит!)
• РРО (есть РР, не подходит)
• РРР (есть РР, не подходит)

Итак, благоприятные исходы для этого события:

• ОРО, РОР

Ответ:

а) ОРО, ОРР, РОР, РРО, РРР

б) ОРО, РОР