B1. В 9Б учатся 37 человек. Известно, что 17 из них смотрели мультик «Простоквашино», а 9 человек смотрели и «Простоквашино», и мультик «Свинка Пеппа». Известно, что 12 человек не смотрели ни один из этих мультиков. Сколько человек смотрели мультик «Свинка Пеппа»?

Решение:

Обозначим:

• \( A \) — множество людей, смотревших «Простоквашино».
• \( B \) — множество людей, смотревших «Свинку Пеппа».
• \( |A| = 17 \)
• \( |A \cap B| = 9 \)
• \( |\text{Все люди}| = 37 \)
• \( |\text{Ни одного}| = 12 \)

Количество человек, смотревших хотя бы один мультик:

\( |A \cup B| = |\text{Все люди}| - |\text{Ни одного}| = 37 - 12 = 25 \)

Используем формулу включения-исключения:

\( |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \)

Подставим известные значения:

\( 25 = 17 + |B| - 9 \)

\( 25 = 8 + |B| \)

\( |B| = 25 - 8 = 17 \)

Следовательно, 17 человек смотрели мультик «Свинка Пеппа».

Ответ: 17 человек.