B14 По данным рисунка докажите, что треугольники CNM и KMN равны.

Анализ задачи:

Нам нужно доказать равенство двух треугольников: CNM и KMN. Для этого мы будем использовать признаки равенства треугольников. Важно внимательно посмотреть на рисунок и выявить общие стороны и равные углы.

Ход решения:

• Общая сторона: Треугольники CNM и KMN имеют общую сторону MN.
• Равные углы: На рисунке обозначены два угла при вершине N с двойной дугой: ∠ CNM и ∠ KMN. Эти углы равны.
• Равные углы: На рисунке обозначены два угла при вершине M с одинарной дугой: ∠ CMN и ∠ KNM. Эти углы равны.
• Признак равенства: Поскольку два угла и сторона между ними в одном треугольнике равны двум углам и стороне между ними в другом треугольнике, то треугольники равны по второму признаку равенства (УСУ - угол-сторона-угол).

Доказательство:

1. MN — общая сторона для треугольников CNM и KMN.
2. ∠ CNM = ∠ KMN (по условию, обозначены двойной дугой).
3. ∠ CMN = ∠ KNM (по условию, обозначены одинарной дугой).
4. Следовательно, △ CNM = △ KMN (по второму признаку равенства треугольников - УСУ).

Вывод:

Таким образом, мы доказали, что треугольники CNM и KMN равны, используя равенство двух углов и общей стороны между ними.