B2. A, B, C, D — вершины прямоугольника. а) Постройте точки A(−5; 0), B(3; 0), C(3; −2). б) Постройте точку D и найдите её координаты. в) Постройте K — точку пересечения отрезков AC и BD и найдите её координаты.

Так как ABCD — прямоугольник, стороны AB и CD горизонтальны, а BC и AD вертикальны.

а) Данные точки: \(A(-5;0)\), \(B(3;0)\), \(C(3;-2)\).

б) Точка D имеет абсциссу точки A и ординату точки C:

\[D(-5;-2).\]

в) Диагонали прямоугольника пересекаются в своих серединах. Найдём середину AC:

\[K\left(\frac{-5+3}{2};\frac{0+(-2)}{2}\right)=K(-1;-1).\]

Ответ: D(−5; −2), K(−1; −1).