B2. А, В, С — точки прямоугольника. а) Постройте точки A(−5; 0), B(3; 0), C(3; −2); б) постройте точку D и найдите её координаты; в) постройте K — точку пересечения отрезков AC и BD и найдите её координаты.

Так как ABCD — прямоугольник, стороны AB и CD горизонтальны, а BC и AD вертикальны.

Точка D имеет ту же абсциссу, что и A, и ту же ординату, что и C:

\(D=(-5;-2)\).

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам. Поэтому координаты точки K равны координатам середины AC:

\(K\left(\frac{-5+3}{2};\frac{0+(-2)}{2}\right)=(-1;-1)\).

Ответ: D(−5; −2), K(−1; −1).