B2. AE is the bisector of angle BAD. ∠C = 70°, ∠D = 110°, ∠EAD = 30°. Find the measure of angle B.

Решение:

В четырёхугольнике ABCD сумма углов равна 360°.

Угол ∠BAD = ∠EAD + ∠BAE.

Так как AE — биссектриса угла BAD, то ∠BAE = ∠EAD.

По условию ∠EAD = 30°, следовательно, ∠BAE = 30°.

Тогда ∠BAD = ∠EAD + ∠BAE = 30° + 30° = 60°.

В четырёхугольнике ABCD сумма углов равна 360°: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.

Подставляем известные значения: 60° + ∠B + 70° + 110° = 360°.

1. Складываем известные углы: 60° + 70° + 110° = 240°.

2. Находим угол B: ∠B = 360° - 240° = 120°.

Ответ: ∠B = 120°.