B2. Даны параллелограмм MNPK и трапеция MNLT с основанием LT, не лежащие в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых PK и LT. Найдите периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность и PK = 18 см, LT = 24 см.

В параллелограмме противоположные стороны параллельны, поэтому \(PK\parallel MN\). В трапеции основания параллельны: \(MN\parallel LT\). Следовательно, \(PK\parallel LT\).

Так как в трапецию можно вписать окружность, сумма длин её противоположных сторон равна: \(MN+LT=ML+NT\).

Из параллелограмма \(MN=PK=18\) см. Тогда \(MN+LT=18+24=42\) см. Периметр трапеции равен удвоенной сумме оснований: \(P=2(MN+LT)=2\cdot42=84\) см.

Ответ: прямые PK и LT параллельны; периметр трапеции — 84 см.