B2. K, M, N, P — вершины прямоугольника. а) Постройте точки K(−3; 8), M(4; 8), N(4; −2). б) Постройте точку P и найдите её координаты. в) Постройте O — точку пересечения отрезков KN и MP и найдите её координаты.

а) Наносим на координатную плоскость точки \(K(-3;8)\), \(M(4;8)\), \(N(4;-2)\).

б) В прямоугольнике противоположная вершина имеет координаты, составленные из абсциссы K и ординаты N: \(P(-3;-2)\).

в) Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам. Точка \(O\) — середина диагонали \(KN\):

\[O\left(\frac{-3+4}{2};\frac{8+(-2)}{2}\right)=O\left(\frac12;3\right).\]

Ответ: \(P(-3;-2)\), \(O\left(\frac12;3\right)\).