B2. K, M, N — вершины прямоугольника. а) Постройте точки K(−3; 8), M(4; 8), N(4; −2). б) Постройте точку P и найдите её координаты; в) постройте O — точку пересечения отрезков KN и MP и найдите её координаты.

а) Точки K и M имеют одинаковую ординату 8, а M и N — одинаковую абсциссу 4. Поэтому стороны прямоугольника идут параллельно координатным осям.

б) Четвёртая вершина P имеет абсциссу K и ординату N: P(−3; −2).

в) Диагонали прямоугольника пересекаются в середине. Середина KN имеет координаты \(\left(\frac{-3+4}{2};\frac{8+(-2)}{2}\right)=(0.5;3)\). Та же точка является серединой MP.

Ответ: P(−3; −2), O(0,5; 3).