B2. Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом A равно 14 см, AB = 8 см, ∠D = 45°. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AC}\).

Расположим трапецию так, чтобы \(AD\) было нижним основанием, а \(AB\) — высотой.

1. Разность оснований равна горизонтальной проекции боковой стороны \(CD\). Так как \(\angle D=45^\circ\), то в прямоугольном треугольнике с катетами \(AB\) и разностью оснований катеты равны:
   \(BC=AD-AB=14-8=6\) см.
2. В прямоугольном треугольнике \(ABC\):
   \[AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10\text{ см}.\]

Ответ: 10 см.