B2. Решите уравнение: \(\sqrt{2x^2-11x+6}=2x-9\).

Правая часть уравнения должна быть неотрицательной:

\(2x-9\ge 0\), поэтому \(x\ge \frac{9}{2}\).

Возведём обе части в квадрат:

\(2x^2-11x+6=(2x-9)^2\).

\(2x^2-11x+6=4x^2-36x+81\).

\(2x^2-25x+75=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=5\) и \(x=\frac{15}{2}\). Оба удовлетворяют ограничению \(x\ge \frac{9}{2}\).

Проверка: при \(x=5\) обе части равны 1; при \(x=\frac{15}{2}\) обе части равны 6.

Ответ: \(5;\ \frac{15}{2}\).