B2. Выполните действия: -4,1 - (15/6 + 11/25) : 0,4

Решение:

Запишем выражение: \( -4,1 - \left( \frac{15}{6} + \frac{11}{25} \right) : 0,4 \)

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 25 равен 150.
2. \( \frac{15}{6} = \frac{15 \cdot 25}{6 \cdot 25} = \frac{375}{150} \)
3. \( \frac{11}{25} = \frac{11 \cdot 6}{25 \cdot 6} = \frac{66}{150} \)
4. Сложим дроби:
5. \( \frac{375}{150} + \frac{66}{150} = \frac{375 + 66}{150} = \frac{441}{150} \)
6. Теперь выполним деление на 0,4. Представим 0,4 как дробь \( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \). Деление на дробь равно умножению на обратную дробь.
7. \( \frac{441}{150} : \frac{2}{5} = \frac{441}{150} \cdot \frac{5}{2} = \frac{441 \cdot 5}{150 \cdot 2} = \frac{2205}{300} \)
8. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15:
9. \( \frac{2205}{300} = \frac{147}{20} \)
10. Выделим целую часть:
11. \( \frac{147}{20} = 7 \frac{7}{20} \)
12. Переведём эту дробь в десятичную: \( 7 \frac{7}{20} = 7 + \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = 7 + \frac{35}{100} = 7,35 \)
13. Теперь выполним вычитание:
14. \( -4,1 - 7,35 \)
15. Вычитаем из меньшего большее и ставим знак минус:
16. \( -(4,1 + 7,35) = -11,45 \)

Ответ: -11,45