B3. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Привет! Давай найдем площадь этого треугольника.

Дано:

• Треугольник ABC.
• Сторона AB = 15.
• Сторона AC = 13.
• Сторона BC = 14.

Найти: Площадь треугольника ABC.

Решение:

1. Формула Герона: Для нахождения площади треугольника по трем сторонам мы можем использовать формулу Герона.
2. Формула Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где a, b, c — длины сторон треугольника, а p — полупериметр.
3. Вычислим полупериметр (p):
   p = (a + b + c) / 2
   p = (15 + 13 + 14) / 2
   p = 42 / 2
   p = 21
4. Теперь подставим значения в формулу Герона:
   S = √(21 * (21 - 15) * (21 - 13) * (21 - 14))
   S = √(21 * 6 * 8 * 7)
5. Вычислим произведение под корнем:
   21 * 6 = 126
   126 * 8 = 1008
   1008 * 7 = 7056
6. Найдем квадратный корень из 7056:
   S = √(7056)
   S = 84

Ответ: 84