Б3. Прямая а пересекает две прямые b и с, образуя накрест лежащие углы 65° и 65°. Параллельны ли прямые b и с? Ответ обоснуйте.

1. Анализ условия:

Нам дано, что прямая а пересекает две прямые b и с. При этом образуются накрест лежащие углы, которые равны 65° каждый.

2. Теоретическая справка:

Есть признак параллельности прямых: если при пересечении двух прямых третьей (секущей) накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны.

3. Применение признака:

В нашем случае накрест лежащие углы равны (65° = 65°). Это означает, что прямые b и с параллельны.

4. Обоснование:

Согласно теореме, если накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, равны, то эти прямые параллельны.

Ответ: Да, прямые b и с параллельны, потому что накрест лежащие углы равны.