B3. T, P, S, M — вершины прямоугольника. а) Постройте точки T(−2; 3), P(7; 3), S(7; −1). б) Постройте точку M и найдите её координаты. в) Постройте A — точку пересечения отрезков TS и PM и найдите её координаты.

а) Отметим заданные точки: \(T(-2;3)\), \(P(7;3)\), \(S(7;-1)\).

б) В прямоугольнике четвёртая вершина имеет координаты \(M(-2;-1)\).

в) Отрезки \(TS\) и \(PM\) являются диагоналями прямоугольника. Их точка пересечения — общая середина диагоналей:

\[A\left(\dfrac{-2+7}{2};\dfrac{3+(-1)}{2}\right)=A\left(2.5;1\right).\]

Ответ: M(−2; −1); A(2,5; 1).