B3. В треугольнике ABC угол A = 76°, угол C = 38°. Из вершины B проведены высота BH и биссектриса BD. Найдите угол HBD между высотой и биссектрисой.

Шаг 1. Найдём угол B: \(180° - 76° - 38° = 66°\).

Шаг 2. BD — биссектриса, поэтому \(\angle ABD = 66° : 2 = 33°\).

Шаг 3. Так как BH перпендикулярна AC, \(\angle ABH = 90° - 38° = 52°\).

Шаг 4. Тогда \(\angle HBD = 52° - 33° = 19°\).

Ответ: 19°.