B4 1) { 3x + 2y = 8 4x - y = 4 2) { 3x - y = 10 x/3 + y+1/5 = 1

Решение систем уравнений:

Система 1:

1. \( 3x + 2y = 8 \)


2. \( 4x - y = 4 \)

Из второго уравнения выразим \( y \): \( y = 4x - 4 \).

Подставим в первое уравнение:

\( 3x + 2(4x - 4) = 8 \)
\( 3x + 8x - 8 = 8 \)
\( 11x = 16 \)
\( x = \frac{16}{11} \)

Теперь найдём \( y \):

\( y = 4 \left( \frac{16}{11} \right) - 4 = \frac{64}{11} - \frac{44}{11} = \frac{20}{11} \)

Система 2:

1. \( 3x - y = 10 \)


2. \( \frac{x}{3} + \frac{y+1}{5} = 1 \)

Из первого уравнения выразим \( y \): \( y = 3x - 10 \).

Умножим второе уравнение на 15 для избавления от знаменателей:

\( 5x + 3(y+1) = 15 \)
\( 5x + 3y + 3 = 15 \)
\( 5x + 3y = 12 \)

Подставим \( y = 3x - 10 \) во второе уравнение:

\( 5x + 3(3x - 10) = 12 \)
\( 5x + 9x - 30 = 12 \)
\( 14x = 42 \)
\( x = 3 \)

Теперь найдём \( y \):

\( y = 3(3) - 10 = 9 - 10 = -1 \)

Ответ: Система 1: \( x = \frac{16}{11}, y = \frac{20}{11} \). Система 2: \( x = 3, y = -1 \).