Ответ:

В сетке 4 вертикальные и 4 горизонтальные линии. Каждый прямоугольник задаётся выбором двух вертикальных и двух горизонтальных линий.

Число прямоугольников: \(\binom{4}{2}\cdot\binom{4}{2}=6\cdot6=36\).

Ответ: 36 прямоугольников.