B8. Электрический заряд конденсатора в цепи переменного тока изменяется со временем по закону q=10⁻⁶ sin 500t. Определите максимальное и действующее значение силы тока. Ответ выразить в мкА. Построить график зависимости силы тока от времени.

Сила тока равна производной заряда по времени:

\(i(t)=\frac{dq}{dt}=10^{-6}\cdot500\cos(500t)=5\cdot10^{-4}\cos(500t)\) А.

Переведём амплитуду в микроамперы: \(I_{\max}=5\cdot10^{-4}\cdot10^6=500\) мкА. Действующее значение синусоидального тока: \(I_{\text{действ}}=\frac{I_{\max}}{\sqrt{2}}\approx354\) мкА.

График зависимости тока от времени:

Ответ: максимальное значение — 500 мкА; действующее — примерно 354 мкА.