1. Пути из А: А-Б (1), А-Г (1).
2. Пути из Б: Б-В (1), Б-Д (1).
3. Пути из В: В-Е (1).
4. Пути из Г: Г-Д (1), Г-Е (1).
5. Пути из Д: Д-Ж (1).
6. Пути из Е: Е-Ж (1), Е-К (1).
7. Пути из Ж: Ж-К (1).
8. Итоговые пути до К: А-Б-В-Е-К (1), А-Б-Д-Ж-К (1), А-Г-Д-Ж-К (1), А-Г-Е-К (1), А-Г-Е-Ж-К (1). Всего 5 путей.