B8 Найдите значение выражения (2^3 * 5^3) / 10^9

Решение:

Дано выражение: \( \frac{2^3 \cdot 5^3}{10^9} \)

1. Используем свойство степеней \( a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n \): \( 2^3 \cdot 5^3 = (2 \cdot 5)^3 = 10^3 \)
2. Подставим в исходное выражение: \( \frac{10^3}{10^9} \)
3. Используем свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( 10^{3-9} = 10^{-6} \)
4. Запишем отрицательную степень в виде дроби: \( 10^{-6} = \frac{1}{10^6} = \frac{1}{1000000} \)

Ответ: \( 10^{-6} \) или \( \frac{1}{1000000} \)