B9 Дана функция y = -4x². График функции y = g(x) получен из графика функции y = -4x² сдвигом его вдоль оси абсцисс на 3 единицы влево и вдоль оси ординат на 5 единиц вниз. Найдите значение выражения g(1/2).

Краткое пояснение:

Чтобы найти функцию $$g(x)$$, необходимо применить к исходной функции $$y = -4x^2$$ правила сдвига графика. Сдвиг влево на 3 единицы означает замену $$x$$ на $$(x+3)$$, а сдвиг вниз на 5 единиц — вычитание 5 из всего выражения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим функцию $$g(x)$$.
   Сдвиг вдоль оси абсцисс на 3 единицы влево: $$y = -4(x+3)^2$$.
   Сдвиг вдоль оси ординат на 5 единиц вниз: $$y = -4(x+3)^2 - 5$$.
   Таким образом, $$g(x) = -4(x+3)^2 - 5$$.
2. Шаг 2: Найдем значение $$g(1/2)$$.
   $$g(1/2) = -4(1/2 + 3)^2 - 5$$.
3. Шаг 3: Вычислим значение выражения.
   $$1/2 + 3 = 1/2 + 6/2 = 7/2$$.
   $$g(1/2) = -4(7/2)^2 - 5 = -4(49/4) - 5 = -49 - 5 = -54$$.

Ответ: -54