7b2 : a² -9° 4-3 при а = -4,5, b = 6 a²-9a-3 10b2 10b : при а=7,b=5 a²-25`a+5

Привет! Разберем эти математические выражения вместе. Смотри, как это работает:

Первое выражение:

\[\frac{7b^2}{a^2 - 9} : \frac{7b}{a-3}\] при \( a = -4,5 \), \( b = 6 \)

Пошаговое решение:

1. Упрощаем деление дробей:

\[\frac{7b^2}{a^2 - 9} : \frac{7b}{a-3} = \frac{7b^2}{a^2 - 9} \cdot \frac{a-3}{7b}\]

2. Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов:

\[a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)\]

3. Теперь упростим выражение:

\[\frac{7b^2}{(a - 3)(a + 3)} \cdot \frac{a-3}{7b} = \frac{b}{a + 3}\]

4. Подставим значения \( a = -4,5 \) и \( b = 6 \):

\[\frac{6}{-4,5 + 3} = \frac{6}{-1,5} = -4\]

Ответ: -4

Второе выражение:

\[\frac{10b^2}{a^2 - 25} : \frac{10b}{a+5}\] при \( a = 7 \), \( b = 5 \)

Пошаговое решение:

1. Упрощаем деление дробей:

\[\frac{10b^2}{a^2 - 25} : \frac{10b}{a+5} = \frac{10b^2}{a^2 - 25} \cdot \frac{a+5}{10b}\]

2. Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов:

\[a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)\]

3. Теперь упростим выражение:

\[\frac{10b^2}{(a - 5)(a + 5)} \cdot \frac{a+5}{10b} = \frac{b}{a - 5}\]

4. Подставим значения \( a = 7 \) и \( b = 5 \):

\[\frac{5}{7 - 5} = \frac{5}{2} = 2,5\]

Ответ: 2,5