10b2/a²-36 : 10b/a+6 при а = 4,5 и b = 6.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Деление дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
   \[\frac{10b^2}{a^2 - 36} : \frac{10b}{a + 6} = \frac{10b^2}{a^2 - 36} \cdot \frac{a + 6}{10b}\]
2. Шаг 2: Разложение на множители. Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: \[a^2 - 36 = (a - 6)(a + 6)\] Тогда выражение примет вид: \[\frac{10b^2}{(a - 6)(a + 6)} \cdot \frac{a + 6}{10b}\]
3. Шаг 3: Сокращение дробей. Сократим общие множители: \[\frac{10b^2}{(a - 6)(a + 6)} \cdot \frac{a + 6}{10b} = \frac{b}{a - 6}\]
4. Шаг 4: Подстановка значений. Подставим \( a = 4,5 \) и \( b = 6 \) в полученное выражение: \[\frac{6}{4,5 - 6} = \frac{6}{-1,5}\]
5. Шаг 5: Вычисление. Выполним деление: \[\frac{6}{-1,5} = -4\]

Ответ: -4